16.4. Medidas sin dispersión. Error de lectura o instrumental

En ocasiones la repetición de la medida de una magnitud conduce siempre al mismo valor. Como ejemplo, consideremos la medida de la longitud de un objeto con una regla graduada en milímetros. Si la medida se realiza con cierta atención, todas las medidas del objeto proporcionan el mismo valor. Es evidente que en este caso la teoría anterior no resulta aplicable, porque al ser nula la dispersión, la desviación estándar resulta igual a cero. En estos casos, la fuente de error no está en la superposición de muchas causas aleatorias, sino en la sensibilidad del aparato de medida.

En efecto, el hecho de que todas las medidas sean iguales no indica en general que no haya error accidental, sino que éste es demasiado pequeño para quedar reflejado en el aparato. En el ejemplo anterior, si el error accidental de las medidas es del orden de 0,001 mm es evidente que la regla no podrá apreciarlo, resultando todas las medidas iguales. En estos casos es necesario estimar el error debido a la sensibilidad finita del aparato de medida.

Es frecuente expresar el error instrumental o de lectura eins de forma que en el intervalo (m-eins, m+eins) haya un 68 % de probabilidad de encontrar el valor de magnitud medida. Se escoge este valor por coherencia con la definición de desviación estándar de la distribución normal. Por las consideraciones anteriores podemos suponer que el valor de la magnitud medida se encuentra con seguridad en el intervalo donde s es la sensibilidad y por tanto la apreciación. Si se acepta que es igualmente probable que el valor de la magnitud se encuentre en cualquier punto de este intervalo, para reducir la probabilidad al 68 %, debemos reducir el intervalo proporcionalmente, es decir, en un factor aproximado de 2/3.